Qué es una sucesión y un ejemplo: Definición y ejemplos

Una sucesión matemática es una lista ordenada de números que siguen un patrón o regla específica. En otras palabras, es una secuencia de números que se van generando de acuerdo a una regla establecida. Estas sucesiones pueden ser finitas o infinitas, y se utilizan en diversos campos de las matemáticas y otras disciplinas.

Definición de sucesión matemática

Concepto de sucesión

Una sucesión matemática se define como una secuencia de números que se van generando de acuerdo a una regla establecida. Cada número en la sucesión se conoce como término y se representa por una letra seguida de un subíndice que indica su posición en la secuencia. Por ejemplo, si tenemos una sucesión de números a_n, el término a₁ sería el primer número de la secuencia, a₂ sería el segundo número, y así sucesivamente.

Patrón o regla específica

Una sucesión matemática sigue un patrón o regla específica que determina cómo se generan los términos de la secuencia. Esta regla puede ser una fórmula matemática, una relación entre los términos o cualquier otro tipo de patrón. Por ejemplo, una sucesión puede seguir la regla de sumar 3 en cada término, multiplicar por 2 en cada término, o cualquier otra operación matemática.

Orden y lista de números

La sucesión matemática tiene un orden específico, lo que significa que los términos se van generando en una secuencia determinada. Cada término de la sucesión se coloca en una lista, donde el primer término es el primero de la lista, el segundo término es el segundo de la lista, y así sucesivamente. Esta lista puede ser finita, es decir, tener un número limitado de términos, o puede ser infinita, es decir, no tener un final definido.

Ejemplo de sucesión matemática

Sucesión finita

Un ejemplo de sucesión matemática es la siguiente: 1, 4, 7, 10. Esta sucesión es finita, ya que tiene un número limitado de términos. En este caso, la sucesión sigue un patrón de sumar 3 en cada término. Es decir, se comienza con el número 1, se le suma 3 para obtener el siguiente término (4), se le suma 3 nuevamente para obtener el siguiente término (7), y así sucesivamente.

Patrón de sumar 3 en cada término

En el ejemplo anterior, el patrón de sumar 3 en cada término es la regla que determina cómo se generan los números de la sucesión. Esta regla se puede expresar matemáticamente como a_n = a_n-1 + 3, donde a_n representa el término n de la sucesión y a_n-1 representa el término anterior.

Una sucesión matemática es una lista ordenada de números que siguen un patrón o regla específica. Estas sucesiones pueden ser finitas o infinitas, y se utilizan en diversos campos de las matemáticas y otras disciplinas. Un ejemplo de sucesión es la sucesión 1, 4, 7, 10, que sigue el patrón de sumar 3 en cada término.